Notice - 얄팍한 상식 수준에서 다루는 비전문적이고 깊이 없는 포스팅이므로 숨겨져 있을 오류와 논리적 비약, 수다쟁이의 헛된 망상에 주의가 필요하다.
'배율'(magnification)은 정의하거나 설명하기에 조금 고약한 부분이 있는데 이는 절대적인 기준(단위)이 없는 비율(무차원 수)의 개념인 동시에, 실재 물체(또는 공간)와 상의 비율에 따른 종배율, 횡 배율, 각배율 등으로 구분되고, 이를 적절하게 이해하는 수학적 사고도 필요하다. 그리고 배율은 무차원 수이지만, 때때로 기준(단위)이 있는 것과 같은 예외적인 경우(육안 관찰 광학 기기의 배율과 접사/마크로 배율)도 있어서 종잡기 어렵다.
카메라 렌즈/광학계와 관련해서 조금 쉽게 풀어서 설명하면, '줌 배율'로 표시되는 배율 수치는 물체의 절대적인 크기(실재 물리적인 크기)와 상관없이, 결상되는 상의 크기에 따라 표시되고 그 배율 수치도 임의적인 기준의 비교에 따라 정해지는 '비율'이라 하겠다. 다시 말해, 보이는 (또는 결상되는) 상의 크기 비교를 위한 상대적인 값(이지만 몇몇 경우 예외가 있다)이라고 간단히 이해하는 것이 좋겠다.
▶ 육안 관찰 광학 기기의 배율 (倍率)
‘육안으로 관찰하는 광학 기기의 배율’에 한해서 사람의 눈(맨눈/나안)의 배율을 기준으로 한다.(기준이 없다더니 처음부터 예외가 등장한다) 즉, RF 카메라의 뷰파인더의 배율이나 망원경, 현미경 등에 표시되는 '배율'은 관행적으로 명시 거리(25cm)에서 사람 눈으로 보는 배율을 x1(기준/단위)로 한다. -이처럼 원칙적으로 상대적인 값인 배율과 때로는 위에서 언급한 육안 관찰 광학 기기 등에 예외적으로 사람 눈의 배율을 기준으로 하는 경우가 뒤섞여 배율의 개념을 모호하게 만든다- 카메라와 렌즈 등 광학계와 관련해서 배율은 자주 언급될 수밖에 없는데, 이런 모호함 때문에 사용하기가 꺼려지는 이유라 생각한다.
육안으로 관찰하는 광학 기기의 배율과 관련해서 '명시 거리'라는 개념이 등장하는데 확대경(루페-Lupe)이나 현미경의 광학계 배율을 정의할 때 주로 언급된다. 명시 거리는 “눈의 피로를 느끼지 않고 물체를 또렷하게 지속적으로 볼 수 있는 거리”로 정의할 수 있고 계산 편의상 눈에서 25cm(250mm) 떨어진 거리를 말한다.
육안 관찰 광학 기기의 (예외적인) 배율 정의는 육안으로 보는 것과 육안 관찰 광학 기기로 보는 상을 비교를 위한 것이므로 효용도 있고 일응 수긍할 수 있겠다. 하지만 육안 관찰 광학 기기의 개념도 아날로그 시대에는 그 개념이 비교적 명확했으나 디지털 이미징 시대로 오면 기술적인 문제로 혼란을 겪을 여지가 있다. 여기에서 언급하기에는 수다의 본래 주제와 너무 동떨어지므로 이는 별도로 수다로 포스팅 해보자.
참고로 현미경의 배율은 접안렌즈와 대물렌즈 배율을 곱한 값에 따라 결정되고, 망원경의 배율은 대물렌즈의 배율 ÷ 접안렌즈의 배율로 구해진다. (이에 대한 자세한 내용은 '각배율'과 관련 있다)
▶ 배율 개념의 구분
먼저, 배율의 개념을 구분하여 정리해 보자. 사실 정의 부분을 빼먹을 수 없어서 넣고 있지만, 이는 개념 정리를 위한 부분에 불과하므로 그냥 가볍게 읽는 정도로 이해해도 무방하다.
- 종배율 (수평, 세로, longitudinal magnification)
종배율은 잘 언급되지 않아서 생소하다. 광축 상의 물점에서 광축을 기준으로 수평 이동할 때 물점과 상점에서의 비율을 말한다. 이는 광축을 기준으로 물체 공간과 상 공간의 깊이의 비라고 할 수 있다.
- 횡배율 (수직, 가로, 선형, lateral magnification, linear magnification)
물체 공간과 상 공간의 물체 크기의 비(比)를 말하며 일반적으로 배율이라고 하면 횡 배율을 지칭하는 경우가 대부분이다. 즉 횡(가로) 배율은 보이는 물체 공간과 상 공간의 수칙 상의 크기의 비율로 우리가 시각적으로 인식하기 쉽다. 하지만 복잡한 광학계의 배율을 설명하는 데는 적절하지 않아 보인다.
- 각배율(角倍率, angular magnification)
여러 장의 구성요소로 제작된 광학계 즉, 망원경이나 현미경, 카메라 렌즈 등의 배율을 이해하기 위해서는 각배율이 가장 적절한데, 이에 대해서 설명하려면 언급해야 할 부분들이 너무 많고 제대로 설명할 자신도 없다. 일단 간단한 정의를 인용하고, 웹에서 검색한 잘 정리된 링크로 대체하자.
▷ 참고 - 빛을 말하다 5부 - 배율
https://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=dr_s&logNo=90032395027&proxyReferer=https%3A%2F%2Fwww.google.com%2F
빛을 말하다 5부 - 배율
오늘의 주제는 배율(magnification)입니다.. 그냥 우리가 흔히 사용하는 돋보기나 망원경, 현미경등의 배율...
blog.naver.com
사실 각배율을 체계적으로 설명하기에는 지식이 턱없이 부족해서 망설였던 부분이고, 위의 링크 내용을 보니 너무 잘 설명하고 있어서 다행이지 싶다. 용어는 실제 의미를 매우 압축해서 알려주지만, 용어나 간단한 정의 만으로 완전히 이해하기는 어려운 것 같다. 따라서 종/횡, 가로/세로, 수평/수직, 각배율 등의 용어 구분에 너무 집착할 필요까지는 없지 않을까. 그냥 이런 용어와 개념이 있다 정도로 기억해 두고 용어 자체의 의미보다는 이로 인한 광학 특성이나 효과에 좀 더 주목하는 것이 더 현명하지 싶다. 막상 이렇게 수다를 떨고 있지만, 시간이 흐른 후에 ‘종배율’이 뭐였지?라는 망각으로 인해 원점으로 돌아갈 수밖에 없고, 그때마다 필요한 부분만 다시 찾아서 이해해도 충분하리라 생각한다. 강학 상의 내용보다는 좀 더 현실적인 광학적 현상과 결부해서 수다를 이어가자.
각배율에 대한 설명하기 어렵고 정리하기는 더 어려운 부분을 링크로 대신하니 마음이 가볍다. 광학계와 관련한 배율을 이해하기 쉽게 예시하며 쉽게 가보자.
▶ 광학계(렌즈)의 초점거리 및 촬영 거리에 따른 상의 크기 변화
다른 조건이 모두 같다면, 초점거리의 변화에 따라 배율(각배율) 변화는 시야 범위(field of view) 또는 시각(視角, AOV-angle of view)의 증감과 동시에 구도 내의 물체의 시각적(상대적) 크기 또한 증감시킨다. 따로 언급할 필요를 그리 느끼지 못하지만, 노파심으로 사족을 달자면 초점거리와 배율은 정비례하고, 배율(magnification)과 시야는 반비례의 관계에 있다. 즉, 다른 조건이 동일하다면 배율이 증가에 따라 시야(FOV & AOV)는 감소하고 배율이 감소하면 시야는 증가한다.
50mm 초점거리 렌즈를 기준으로 망원 100mm 초점 거리 렌즈의 배율은 x2 배율이고 25mm는 x0.5 배율이 될 것이다. 다시 25mm 초점거리 렌즈를 기준으로 한다면 50mm 초점거리 렌즈는 x2 배율 100mm 초점거리 렌즈는 x4배율이 된다. 따라서 배율에 따라 같은 거리에 있는 물체를 촬영할 경우 그 크기는 25mm 초점거리 렌즈보다 두배 크기로 50mm 초점 거리 렌즈에서 촬영되고, 100mm 초점 거리 렌즈에서는 4배 크기로 촬영될 것이다. (배율은 무차원 개념이므로 기준점을 무엇으로 설정하느냐에 따라 각각의 배율은 다르다)
촬영되는 상의 크기는 피사체(물체)와 카메라의 거리 또한 영향을 받는다. 피사체와 물체의 거리가 2배 되면 그 물체의 크기는 1/2이 되고, 거리가 1/2이 되면 크기는 2배 커진다. 이 또한 각배율에 의한 변화이므로 어렵지 않게 이해할 수 있다.
위에서 언급한 렌즈의 초점 거리에 따른 배율과 촬영 거리에 따른 배율을 반영하면 50mm 초점거리의 렌즈를 장착하고 2m 떨어진 거리에서 촬영한 물체와 100mm 초점거리 렌즈에 4m 떨어진 동일한 물체를 촬영하면 그 물체의 시각적인 크기는 동일한 결과물을 얻을 수 있다는 결론에 도달한다. 하지만, 두 이미지가 완전하게 동일한 구도를 보여주는 것은 아니라는 점에 주의해야 하는데, 즉, 물체의 시각적 크기는 같지만 배경 부분의 묘사, 촬영 공간의 프레임/구도는 달라진다. 흔히 이를 두고 우리는 망원 렌즈의 배경 압축 효과, 광각 렌즈의 원근감 증가 효과 등 광학계 초점 거리의 변화에 따른 공간 표현의 변화로 이야기해 왔던 특징이다.
여기서 한 가지 고려해야 할 사항은 물체와 카메라의 거리에서 카메라의 어느 부분을 기준으로 해야 할까? 일반적으로 촬상면의 거리를 기준으로 하는 경우가 많은데 광학계의 배율에서는 카메라 광학계의 중심을 기준으로 해야 하지 않을까 생각한다.
▶ 원근 왜곡(망원- 압축 왜곡과 광각에서의 확장 왜곡) / Perspective distortion
배율에 따른 가장 재미있는 시각적인 변화가 원근 왜곡이 아닐까 생각한다. 원근 왜곡은 망원에서의 압축 왜곡(compression distortion)과 광각에서의 확장 왜곡(extension distortion)으로 서로 다른 시각적 효과로 나타난다. 그렇다면 망원 렌즈의 배경 압축과 광각 렌즈의 원근감 증가 효과는 어떤 이유/원인으로 발생하는 것일까?
(초점이 맞는) 물체(주피사체)의 크기를 이미지 상에서 동일하게 맞출 경우 망원(100mm 초점거리) 렌즈에서는 50mm 초점 렌즈에 비해서 2배의 촬영거리가 필요하고 전체 이미지에서 2 배율 확대가 일어나므로 배경에 대해서 동일하게 확대가 적용된다. 따라서 확대된 배경은 원근감을 상쇄하여 배경이 가까워 보이는 배경 압축 효과(압축 왜곡)가 발생한다. 25mm 초점 거리의 광각 렌즈를 예로 든다면 앞에 경우와 반대로 1/2의 촬영거리가 되고 물체와 배경 전반에 축소의 효과가 발생하고 물체와 카메라의 촬영 거리를 조절하여 동일한 크기로 물체를 촬영하는 경우에는 배경 또한 동일한 비율로 축소되므로 물체와 배경의 원근감(거리감)이 증가하는 확장 왜곡이 발생한다.
아래 예시된 이미지를 보며 앞서 설명한 내용을 되뇌어 보자.
50mm와 100mm 초점 거리의 각 렌즈를 벌거벗은 목각 인형이 동일한 크기로 촬영되도록 촬영 거리를 각각 조절(50mm는 대략 1m, 100mm는 대략 2m 거리에서 촬영)하여 촬영하였고, 배경의 심도가 거의 동일하도록 조리개 값을 조절(50mm f/4, 100mm f/8)해서 촬영했다. (각각의 초점거리에 대응하여 동일한 시야범위로 촬영하기 위하여 촬영 거리가 변화하는 것에 유념할 필요가 있다)
두 이미지 상에서 목각 인형의 크기는 비슷하지만, 100mm 초점거리 렌즈를 장착하여 촬영한 이미지는 (50mm 초점거리 렌즈와 비교해서) x2 배율이 적용되고 따라서 배경도 2배 확대되어 배경이 압축되는 효과를 확인할 수 있다.
실제 촬영되는 이미지에서 배율 그리 어렵지 않고 이해하기도 한결 편한 듯하다. 수학적인 설명이 더 명쾌한 면이 있지만, 수포자에게는 요원한 일이지 싶다.
▶ 카메라 렌즈와 촬영된 이미지의 배율 표기
카메라의 배율을 표기하거나 표시하는 데는 서두에서 설명하였듯이 배율이 무차원의 개념이므로 명시적으로 표시하는데 곤란을 겪는다. 줌렌즈의 배율은 비교적 쉽다. 예를 들어 20-100mm 가변 초점거리를 갖는 줌 렌즈가 있다고 가정하고 예를 들면, 이 렌즈는 20mm 초점 거리에서 100mm 초점거리까지 x5에 달하는 (광학) 줌 배율 변화가 가능한 가변 초점 거리 렌즈라고 표시할 수 있다. 그렇다면 단렌즈의 배율은 어떻게 표시/정의하여야 하는 걸까? 줌 렌즈에서 사용했던 상대적인 비의 개념으로 배율을 표시하기에는 비교할 기준이 없어 적절하지 않다. 아니면 앞에서 언급한 '육안으로 관찰하는 광학 기기'의 일반적인 기준 배율을 적용하여 배율을 정의할 수 있을까?
일반적인 육안의 배율과 유사한 35mm 필름 규격에서 50mm 초점거리 렌즈로 촬영된 상을 x1 기준 배율로 하여 100mm 단렌즈는 x2배율이라고 이야기하는 것이 타당한지 판단은 각자에게 맡겨둘 수밖에 없지만, 이 또한 혼란을 야기할 우려(50mm가 표준 렌즈라는 정의는 35mm 풀프레임(135 필름 규격)을 사용했을 때를 가정한 것)가 있는 것 또한 명백하다. 개인적인 의견은 카메라 등의 장치는 광학식 뷰파인더를 제외하고는 육안 관찰 광학 기계라고 할 수 없다고 생각하는데 이에 대한 근거와 이유는 추후 다른 포스팅에서 다루자.
뷰파인더는 육안으로 관찰하는 광학기기라 할 수 있고 SLR/DSLR 카메라의 광학 뷰파인더나 디지털 미러리스의 뷰파인더는 100% 또는 이에 근접하는 시야율을 보여주므로 ‘육안으로 관찰하는 광학 기기’와 거의 유사하지만, 뷰파인더의 광학계가 별도로 존재하는 레인지파인더 (타입까지 포함하여) 카메라 등에서는 또 다르게 생각할 여지가 있어서 단정하기도 어렵다. 그리고 촬상 소자(필름이나 이미지 센서) 규격에 따른 차이를 반영할 수 없으므로 그리 적절해 보이지는 않는다.
위에서 언급하였듯이 무차원의 비(比)인 배율 즉, 카메라로 촬영된 이미지의 배율 표기는 어떻게 하여야 할까?
명시적으로 이미지의 배율을 간단명료하게 표시할 방법은 없다.(아래에서 '확대 계수'를 사용하는 방법이 있지만, 이는 매크로 사진 등에서 예외적인 경우라고 할 것이다) 따라서 배율을 짐작할 수 있는 정보를 표기하거나 제공할 수밖에 없는데, 카메라에서 광학계의 배율과 관련 있는 요소는 렌즈의 초점거리, 촬영 거리다.
필름 규격이나 이미지 센서 규격은 앞서 언급한 광학계의 배율 자체를 증감하는 요소는 아니지만 이미지의 표시/시야 범위(FOV)에 영향을 미친다. (그 원리나 방법은 여러 번 언급되었으므로 여기서는 생략해도 될 듯하다) 광학계의 초점거리에 따른 배율(각배율)과 이미지 센서의 규격 또는 이미지의 일부를 후반 작업에서 자르는 크롭핑(cropping) 등의 배율 등 복수의 배율이 뒤섞여서 혼잡하다. (대표적인 예로 이미지 센서 상면의 일부만을 사용해서 확대하는 디지털 줌의 경우 실제 광학계의 배율이 증가하는 것은 아니지만, 상면의 일부 범위만을 사용해서 '배율이 증가하는 유사한 효과'를 얻는다. 하지만, 화질(특히 해상력)에서 일정 손실이 발생하는 댓가를 요구하기도 한다)
디지털 이미지에서는 메타 데이터로 인해 촬영과 관련된 조건(카메라 기종이나 렌즈 종류, 촬영 정보 등등)을 확인할 수 있다. 따라서 대부분의 경우 메타 데이터를 확인하여 배율을 추정할 수 있지만, 예외적으로 이미지 메타 데이터에 변형/생략이나 누락이 있는 경우에는 불가능하다. 후반 작업 등에서 이미지 일부 등을 자르는 크롭 과정이 있었거나 메타 데이터가 완전히 삭제되는 경우 등도 있겠다.
필름으로 촬영된 이미지를 상업적 목적에 의해 제공하는 경우에는 배율을 확인할 메타 데이터 등의 자료가 없으므로 촬영된 렌즈의 초점거리 촬영 거리, 필름 규격에 대해서 별도로 기재하거나 알려주는 방법밖에 뾰족한 수는 없어 보인다. 그리고 촬영된 이미지의 일부를 자른 경우(cropping)에도 원본과 자른 이미지의 비율을 알려야 하지 싶다.
인화나 프린트 또는 출력된 인쇄물의 이미지 배율 표기는 또 어떻게 될까? 관련 업계 즉, 사진 인화 또는 인쇄업에서 어떤 방식으로 처리되는지 사뭇 궁금하다.
▶ 매크로(Macro)/접사 렌즈의 배율(최대 촬영 배율)과 판형의 문제
매크로 촬영 즉, 접사 렌즈에서 종종 최대 촬영 배율과 관련하여 등배율이나 ‘확대 계수’(magnification factor) 등의 용어가 사용된다. 등배율은 이미지 센서 상면에 실제 사물과 같은 비율(1:1)의 크기로 상이 촬영되는 것을 뜻한다. 전문(고성능) 매크로 렌즈는 등배율보다 3~10배 높은 배율의 성능을 보여주기도 한다. 확대 계수는 이미지 상의 물체의 실제 크기를 가늠하기 위한 것으로 수식 계산을 통해 물체의 실제 크기를 계산할 수 있다.
한 걸음 더 들어가면, 매크로 촬영에서 언급되는 광학계/렌즈의 최대 촬영 배율은 이미지 센서 상면에 맺히는 상의 크기와 실제 물체의 크기의 최대 비율을 의미한다. 따라서, 2m의 사람이 이미지 센서 상에 2cm 크기로 상이 맺힌다면 이는 1:100의 배율이 되고 1cm 크기의 곤충이 이미지 센서 상면에 1cm의 상으로 맺힌다면 이는 1:1 배율이 된다. 즉, 매크로 촬영에서 사용되는 배율은 실제 물체의 (물리적) 크기와 이미지 센서 면에 맺히는 상의 크기 비(比)의 개념이다. 이는 광학계/렌즈의 최대 촬영 배율을 의미한다.
위의 조건에서 이미지 센서의 규격(필름 규격)이 다른 경우에는 어떻게 될까. 즉, 35mm 풀 프레임 규격의 이미지 센서에서 최대 촬영 배율이 1 : 1에 달하는 렌즈를 장착하고 직경 2cm 크기의 원형 물체를 등배(1:1) 촬영하면 이미지 센서 상에도 직경 2cm의 이미지 상이 촬영된다. 하지만, APS-C 규격의 카메라에 동일 렌즈를 장착하고 동일한 조건으로 촬영하면 이미지 센서 상에 상의 일부분이 잘려서 촬영된다. 달리 표현하면, 35mm 풀프레임과 APS-C 규격의 카메라에 각각 이미지 센서에 딱 들어맞는 상의 크기로 특정 물체를 매크로 촬영한 경우에는 35mm 풀프레임 규격이 APS-C규격의 카메라보다 1.5~1.6배 큰 이미지 크기로 인화된 사진을 얻는다. 즉, 이미지 센서 규격이 다른 두 카메라가 인화나 디스플레이 장치 등에서 '동일 구도'의 이미지를 얻기 위해서는 큰 이미지 센서 규격일수록 더 큰 배율의 광학계가 필요하다는 의미이기도 하다. (이미지 파일을 동일한 크기로 인쇄, 출력하는 조건에서 해상도 등의 문제는 별개로 한 조건이다)
'이미지 센서 규격/크기'의 차이는 동일한 렌즈를 장착한 경우에 광학 배율 자체의 변화를 가져오지 않고(배율은 광학계의 초점 거리와 카메라와 피사체의 촬영 거리에만 영향을 받으므로) 촬영되는 이미지 영역/범위(FOV)만 변화한다. 작은 이미지 센서 규격은 일응 배율이 증가로 인하여 시야가 좁아지는 효과 즉, 큰 이미지 센서 상면의 일부분을 잘라낸 것(크롭), 디지털 줌(해상력 문제는 별개)과 동일한 효과를 얻는 것에 그친다. 예를 들면 35mm 풀프레임 규격 카메라에서 최대 촬영 배율이 0.5배인 렌즈로 촬영한 이미지와 동일한 조건에서 마이크로 포서드 센서 규격의 카메라에 장착하여 촬영한 경우, 35mm 풀 프레임 규격과 마이크로 포서드에서 1:1의 등배 촬영이 실제로는 각기 서로 다른 광학적 배율이라는 의미가 된다. 앞에서 언급하였듯이 배율이 '무차원'의 개념이라는 점을 다시 한번 더 상기하는 것이 좋겠다. 즉, 매크로 배율은 초점 렌즈라 하여도 카메라 촬상소자의 판형/크기에 따라 매크로 배율이 달라진다. 따라서 결과적으로 다른 판형에 의해 촬영 결과물의 시야 범위도 다르다. (이는 배율의 개념이 무차원의 상대적인 개념이라는 것과 따라서 제 조건에 따라 매번 기준점이 달라지는 조금 변덕스럽고, 모호해지는 원인이 아닐까 생각한다) 이는 결과적으로 촬영된 결과물의 배율 표시에서도 물리적인 크기가 확정적인 경우 (예로 인화 또는 프린팅 된 사진 결과물)를 제외하고, 영사기나 디스플레이 장치 등에 따라 화면의 크기나 해상도 등의 영향을 받는 경우에는 배율은 또 모호해진다.
배율을 표시가 필요한 이미지의 유형에 대해서도 생각할 필요가 있지 싶다. 인물 사진이나 풍경 사진 등 경험적으로 알고 있는 크기가 익숙한 사물을 촬영한 사진에서 우리는 그 이미지의 배율에 그리 궁금함을 느끼지 못한다. 하지만, 현미경 사진이나 매크로/접사 이미지의 경우에는 종종 실제 크기와 보이는 이미지의 비율에 궁금함을 느낀다. 이런 경우에는 배율을 적절하게 표시하는 것이 좋은 방법일 테다.
크기가 확정적인 인화된 사진이나 인쇄물에서 배율을 표시해서 실제 물체의 크기와 현재 이미지의 배율을 기재하여 보는 사람이 실제 크기를 짐작할 수 있지만, 디지털 기술과 다양한 디스플레이 장치에서 이런 배율 표시만으로는 문제가 해결되지 않는다. 즉, 디스플레이 장치의 화면 크기와 해상도에 따라 디스플레이 장치에 표시되는 이미지의 크기는 상대적이므로 실제 보이는 크기의 비(比)나 배율만을 표시하는 기존 인쇄물에 사용하던 방법으로는 정의하기 곤란하다. 이에 대한 일반적인 해법은 크기를 쉽게 짐작할 수 있는 흔한 물체를 활용하는 방법인데, 통화로 사용되는 주화(동전)이나 담배갑, 자(Ruler) 등을 이미지 일부에 포함하여 함께 촬영하는 방법이 있다. 이는 편리하지만 보기에 그리 좋지는 않다는 분명한 단점이 있다.
